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2010年02月06日（土）の起床時体重76.80キロ/3日平均76.1キロ（＜82.4キロ：2003年4月28日、標準体重66.6キロ） |
| たぬきの異界案内 みやこのかたち（１４） ピタゴラス数 ピタゴラスはおもしろい。世界を比率で読み解こうとする。それは音階、つまり音楽なのだが、ただの数遊びと見下されていることが多い。たとえば、女性は２で男性は３なので結婚は５だという。２＋３＝５というわけだ。何の根拠もない事例として紹介されることが多い。しかし、われわれは易経で、陰数は２、陽数は３と数えることを見てきた。陰が女性で陽が男性だとすればピタゴラスと同じだ。 五行説で５は陰陽どちらにも属さない中立を示す。５を２と３に分解すれば、火（２）が木（３）を燃やして土（灰、５）を生み出す意味になる。つまり２＋３＝５は五行説でも有効なのだ。ピタゴラスは易経を読んでいたとしか思えない一致である。 ２＋３＝５というのは河図（かと）でも解ける。黄河から現れた馬の背にあった星の模様が数字を表していたというもの。五行説の「木火土金水」を１〜５の数字に当てはめるのはこの河図による。それはこんな図。  この図によって、木ー３、火ー２、土ー５、金ー４、水ー１と割り振られたわけだ。五行説もピタゴラス同様、世界を数字で読み解く試みなのだが、その基本はこの図にある。ちなみに黒丸は偶数（陰数）、白丸は陽数を表している。この数字の並びかたはどうやって決めたのか。わたしには陰気、陽気、中央それぞれを５にしたように見える。  木と火は陽気、金と水は陰気、それぞれ合計は５となり中央の５と同じになる。しかも陽気も陰気も偶数（陰数）と奇数（陽数）とでできている。陰気も陽気もそれぞれ陰陽から成るわけだ。よくできていると思う。ピタゴラスの結婚数はこの陰陽五行説ともよく一致している。 易経は孔子が周時代の易を復興するために編集したと言われている。孔子（５５１−４７９ＡＤ）もピタゴラス（５８２−４９６AD）も同時代人だった。直接的な交流があったのかどうかは分からないけれど、東西で同時に同じことを考えていたことがおもしろいと思う。 孔子もピタゴラスも世界は音律だと考えていたようだ。音階を考える上でもっとも基本的で重要なのは和音である。それは４：３：５の比率でできている。たとえばドミソの和音。ド＋５度＝ミ、ミ＋３度＝ソ、ソ＋５度＝ド。ドファラもそう。ファ＋４度＝ラ、ラ＋３度＝ド、ド＋５度＝ファ。和音はすべて４：３：５になっている。  これがピタゴラスの定理の意味なのだと思う。ピタゴラスの定理は直角三角形の短辺二乗の和が長辺二乗に等しいというもの。なかでも３：４：５のような整数比はピタゴラス数と呼ばれ神聖視された。  これは直角を出す土木的な方法。３：４：５の比率のロープを用意すれば直角がを作ることができる。ちょっと不思議なところが神聖視された理由だろう。たしかに世界は比率でできているのかも知れないと思わせてくれる。われわれはようやく渤海の都の意味にたどりついたようだ。 人間が生まれながらにして和音を聴き分けることができるのはなぜか。世界が単純な数比で構成されていることを知っているからではないか。ピタゴラスはそう考えたのだろう。世界が数比のようなコードの集積だという考え方は天体の観測から得られたように思う。観測の精度が上がるほど、天体の規則的な運行が明らかになってくる。それはとても不思議なことだし、その規則性こそが世界をつくる規律なのだと孔子は考えたのだろう。 律令国家の都とは、単に集落が大きくなったものではない。それは律令制の表現であるはずだ。だから都の形は律令の理念を示す。律令の理念とは世界は比率でできているという音階理論にあった。だから渤海の都は６：８だったのだ。６：８（３：４）は、音階を作る９：６：８の比率に対応するし、和音の３：４：５にも対応する。６：８は世界を構成する基本的な数比のひとつというわけだ。 実は９：６：８の比率は暦にも応用されている。音楽とカレンダーこそ律令国家の必須アイテム。これに都という装置が加わって律令制は完成するように見える。時空を統べる王権のもと、世界を調和させる調べが天空へ舞い上がる。都のイメージはそんなところだったのだろうと思う。 都の形の基本形は最初６：８だけだったのではないか。それが後に陰陽の二都に分裂したのではないか。そう考えると渤海の都が６：８しか見つからないことの説明もつく。渤海は、どこからそれを学んだのか。古代中国に６：８の都は存在したのか。それがあったのである。それは隋の前の時代の洛陽である。 |